El siguiente sistema se tiene un gasto de 3000 gal/min, una presión de descarga de 200 psi en una tubería de acero con agua como fluido a bombear hallar:
a) La potencia de la bomba
b) Reemplazar la bomba calculada por 2 equivalentes en paralelo
c) Calcular el diámetro más económico para la tubería
Recuerde utilizar todas las variables de la ecuación de bernoulli y utilizar al menos 10 accesorios.

Datos
Q = 3000 gal/min
Presion = 200 psi
Ced. 40
Dnom= 8 in
Tubería de acero (IPS)
Dint = 7.981 in = 0.6650 ft




Densidad del agua
62.4 lbm/ft2

Viscosidad dinámica del agua
μ = 6.72 x 10-4 lbm/ft seg

Caudal y sus conversiones
Q = (3000 gal/min) * (1 min/ 60 seg) = 50 gal/seg
1 m3 = 264.17 gal
Q = (50 gal/seg) * (1 m3/264.17 gal) = 0.189 m3/seg
1 m3 = 35.315 ft3
Q = (0.189 m3/seg) * (35.315 ft3/ 1 m3) = 6.684 ft3/seg

Área en el interior de la tubería en pies
A = π (Dint)2 /4
A = π (0.6650)2 / 4 = 0.3473 ft2

Velocidad en el sistema
Q = V*A

V= Q/A
V = 6.684 ft3/seg / 0.3473 ft2
V = 19.24 ft/seg
Para poder utilizar la ecuación de bernoulli
Presion = 200 lbs/in2
1 ft2 = 144 in2
Presion = (200 lbs/in2) * (144 in2 / 1ft2) = 28,800 lbs/ft2


Factor De Fricción
Calculamos el No. de Reynolds y el factor de Fanning

No.Re= DintV(densidad)/ visc. din


No Re = (19.24 ft/seg) (0.6650 ft) (62.4 lbm/ft2) / 6.72 x 10-4 lbm/ft seg


No. Re = 1.188 x 106 Flujo Turbulento
Ecuación de swamee
12f= 0.25logεDint3.7+ 5.74No.Re0.9'>
Para el acero o hierro vaciado el coeficiente de fricción ε es igual a 0.00015 adimensional
0.25 / ( log (( 2.25x10-4/3.7) + 5.74/ (1.188x106)0.9))2
f = 0.0031 ft


Pérdidas totales en los sitemas
Pf= Pent+ Ptub+ Pacc+ Pvgbo+ Psalida'>
Perdidas en la entrada
La entrada es a cantos vivos por lo que el Kent = 0.5
Pent= V2/2g Kent'>
(19.24 ft/seg)2/(2 x 32.2 ft/seg2) x 0.5
Pent = 2.87ft
Perdidas en la tubería Ptub
12Ptub= V2/2g f(LeDint) '>
(19.24 ft/seg)2/(2 x 32.2 ft/seg2) x 0.0031 ft x (60 ft/ .6650 ft)
Ptub = 1.815 ft

Perdidas de friccion en los accesorios
12LeDint=329= 288'>
12Pacc= V2/2g f(LeDint) '>
(19.24 ft/seg)2/(2 x 32.2 ft/seg2) x 0.0031 ft x 288
Pacc = 5.79 ft


Perdidas en la válvula de globo con β = 1 y Kvg = 340 fT como el diámetro nominal es de 8 in entonces el fT es de 0.014
12Pvgbo= V2/2g Kvg'>
(19.24 ft/seg)2/(2 x 32.2 ft/seg2) x 340 x .014
Pvgbo = 27.36 ft
Perdidas en la salida con un Kst =1 para cualquier salida
12Pst= V2/2g Kst'>
(19.24 ft/seg)2/(2 x 32.2 ft/seg2) x 1

Pst = 5.74 ft
5.74 ft + 27.36 ft + 5.79 ft + 1.815 ft + 2.87ft
Pf = 43.57 ft

Calculo de la potencia de la bomba
P2- P1ρ ggc+ H2- H1+ V22- V122g+ Pf= Wf'>

P1 = 0 y V1=0
H2 – H1 = 1 .
12P2ρ ggc+ H2- H1+ V222g+ Pf= Wf'>

28,800 lb/ft2 / 62.4 lbm/ft2 lbf/lbm + 1 ft + (19.24 ft/seg)2/(2 x 32.2 ft/seg2) + 43.57 ft =W f

Wf = 511.85 ft
Para obtener la potencia de la bomba con la siguiente formula (η=90%)
12Pot= Wfη100* Wmggc'>
Wm = (ρ) (Q)
511.85 ft / (90/100) x (417.08 lbm/seg) / lbf/lbm

Pot = 237203 lb*ft/seg
En H.P
Pot = 431.27 HP Potencia de la bomba


Diámetro Económico

El diametro economico se obtuvo mediante el calculo de las horas enlas cuales va a trabajar la bomba, ademas de el caudal que iva a suministrar la bomba a el sistema , todo esto llevo a calculus en los cuales se obtuvo los siguientes resultados y en base a los siguientes resultados se hicieron los calculos correspondientes.



D = .5873 (n .25 (Q) ½)

.5873 (12/24).25 (.18927 m3/seg) 1/2



D = 0.214 m =8.41 in